Introduction to Logic

Exercise 3.1 - Validity, Contingency, Unsatisfiability

Say whether each of the following sentences is valid, contingent, or unsatisfiable.

a. (pq) ∨ (qp)  
b. p ∧ (p ⇒ ¬q) ∧ q  
c. (p ⇒ (qr)) ⇔ (pq) ∧ (pr)  
d. (p ⇒ (qr)) ⇒ ((pq) ⇒ r)  
e. (pq) ∧ (p ⇒ ¬q)  
f. p ∨ ¬q) ⇒ ¬(pq)  
g. ((¬pq) ⇒ (¬qp)) ∧ (pq)  
h. pq) ⇒ (q ∧ (pq))  
i. ((¬r ⇒ ¬p ∧ ¬q) ∨ s) ⇔ (pqrs)  
j. (p ∧ (qr)) ⇔ ((¬pq) ⇒ (pr))  

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